Бак наполняется водой через две трубы за 4часа. Через первую трубу отдельно он может наполниться на 6 часов быстрее, чем через вторую. За какое время бак наполниться через каждую трубу отдельно???
Ответы на вопрос:
предположим, что количество восьмиклассников равно 5.
1-й здоровается с 2, 3, 4 и 5 - 4 .2-й здоровается с 3, 4 и 5 (с первым ему уже не надо здороваться) - 3 .3-й здоровается с 4 и 5 (с остальными он уже здоровался) - 2 .4-й - только с пятым - 1 .а пятому уже не надо ни с кем здороваться. итого 15 .так как количество увеличивается в прогрессии, увеличим количество людей вдвое.
пусть будет 10 восьмиклассников.
1-й здоровается с 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и 10-м (9 ).
2-й - с 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 (8 р.)
3-й - с 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 (7 р.)
4-й - с 5, 6, 7, 8, 9, 10 (6 р.)
5-й - с 6, 7, 8, 9, 10 (5 )
6-й - с 7, 8, 9, 10 (4 р.)
7-й - с 8, 9, 10 (3 р.)
8-й - с 9 и 10-м (2 р.)
9-й - с 10-м (1 )
итого: 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 45 .
ответ: 10 восьмиклассников.
решим с уравненияпусть х - это количество восьмиклассников. тогда ему нужно поздороваться с (х - 1) людьми (сам с собой он здороваться не будет). количество пар получается х(х - 1)/2. всего было 45, получается уравнение:
х(х - 1)/2 = 45
умножим все уравнение на 2.
х(х - 1) = 90
раскроем скобки и перенесем 90 в левую часть уравнения.
х2 - х - 90 = 0
решаем уравнение с дискриминанта.
d = 1 + 360 = 361 (√d = 19)
х1 = (1 + 19)/2 = 10
х2 = (1 - 19)/2 = - 9 (отрицательный корень, не подходит по условию)
ответ: 10 восьмиклассников.
Популярно: Алгебра
-
BovolskajLesj13.12.2022 14:04
-
LeraAlfeeva1512.07.2021 11:13
-
elizabetfox122201.02.2020 02:21
-
Lera2010K07.11.2021 21:56
-
svetlana671223.06.2023 14:46
-
panda36519.08.2022 17:31
-
darinanugmanova03.12.2021 11:25
-
smailemail23.10.2021 10:53
-
Ivanka2324.12.2020 11:45
-
marinka71320.02.2023 05:29