Котангенс острого угла d прямоугольной трапеции abcd равен 3/4 найдите ad, если ab bc 10
286
433
Ответы на вопрос:
Пусть дан прямоугольный треугольник АВС с прямым углом А, тогда
высота прямоугольного треугольника ВН, проведённая к гипотенузе ВС, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу, т. е. АН = корню квадратному из ВН*НС=12 (см)
тогда рассмотрим треугольник ВАН (прямоугольный, с прямым углом ВНА), и по теореме Пифагора получаем, что ВА в квадрате=ВНквадрат+НАквадрат
ВА квадрат=9 в квадрате+12 в квадрате, ВА квадрат=81+144=225=>
ВА=корень квадратный из 225, ВА=15 (см_)
тогда берём первоначальный треугольник АВС и по теореме Пифагора находим катет АС,
АС квадрат=ВС квадрат-ВА квадрат, ВС=ВН+НС=9+16=25 (см)
АС квадрат = 25 в квадрате-15 в квадрате
АС квадрат=625-225=400
АС=корень квадратный из 400=20 (см)
ответ: 20 см и 15 см
Популярно: Геометрия
-
DedPerdun16.11.2020 02:43
-
ира880007.07.2022 02:59
-
BlackL70628.02.2021 01:36
-
nastiadair12.06.2021 23:08
-
новичок62507.11.2022 08:25
-
ДанилКопейка29.06.2023 12:17
-
123настюша32107.08.2022 16:58
-
anuaraminov10ozppq215.08.2021 19:36
-
doloasd02.05.2023 14:27
-
slaviktaran0030.11.2021 16:42