Регистрация
HLNLZ
19.11.2021 08:05
Геометрия
Есть ответ 👍

Центрі О нүктесінде болатын шеңбер АВС үшбұрышының АВ, ВС және АС қабырғаларымен K, L және M нүктелерінде жанасады. Егер ∠KOM =130° және ∠KOL =100° болса, онда ΔABC бұрыштарының мәндерін табыңыз

185
403
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

kissssss7s8
kissssss7s8
4,4(62 оценок)

ответ:

представим диагонали четырёхугольника в виде векторов mk и pn. обозначим для простоты эти векторы mk=a и pn=b

координаты векторов: а=(4-5; 4-(-3))=(-1; 7); b=(1-6; 2-1)=(-5; 1)

векторное произведение векторов a×b=|a|·|b|·sin(a^b) (здесь ^ -обозначение угла). отсюда

sin(a^b)=(a×b)/(|a|·|b|)

(a×b)=(xayb-xbya)=(-1·1-7·(-5))=34

|a|=√((-1)2+72)=5√2; |b|=√((-5)2+12)=√26

sin(a^b)=34/(5√(2·26))=17/(5√13)

Популярно: Геометрия