Вычисли неизвестную сторону четырёхугольника, если в него вписана окружность.

299

425

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kozakova13

Геометрия

4,4(7 оценок)

14 см

Объяснение:

Четырехугольник можно описать вокруг окружности тогда и только тогда, когда суммы длин его противоположных сторон равны.

Следовательно, FG + EH = EF + GH

10 + 16 = 12 + x. x - это неизвестное, GH

х = 26 - 12 = 14 см

Юля5900274

Геометрия

4,6(87 оценок)

1)прямая - линия не имеющая начала и конца отрезок-линия имеющая начала и конец луч- линия имеющая начала ,но не имеющая конец 2) две прямые, образующие при пересечении прямые углы, называют перпендикулярными. пусть ðавс и ðcbd – данные смежные углы . так как лучи ва и bd образуют развернутый угол, то ðавс+ðcbd =180°.теорема доказана.можно найти величину одного из смежных углов, если известна величина другого угла. например, ðавс =72°, величина смежного ему угла будет равна 180°- 72°=108°.каждое утверждение, справедливость которого устанавливается путем рассуждений, называется теоремой, а сами рассуждения называются доказательством теоремы. мы доказали первую теорему о смежных углах.два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого.на рисунке 26 углы ðeof и ðaoc, а также углы ðaoe и ðcof – вертикальные. потому что сторона оа является продолжением луча of, а сторона oc является продолжением луча oe и дополняет до прямой. 3) первый признак равенства треугольников: если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. доказательство. рассмотрим два треугольника abc и a1b1c1.пусть в этих треугольниках равны стороны ab и a1b1,bc и b1c1,а угол abc равен углу a1b1c1.тогда треугольник a1b1c1 можно наложить на треугольник abc так, чтобы угол a1b1c1 совпал с углом abc.при этом можно расположить треугольник a1b1c1 так, чтобы сторона а1в1 совпала со стороной ав, а сторона b1с1 - со стороной bс. (в случае необходимости вместо треугольника a1b1c1 можно рассматривать равный ему "перевернутый" треугольник, т. е. треугольник, симметричный a1b1c1 относительно произвольной прямой .) второй признак равенства треугольниковесли сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника равны соответственно стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.доказательство. пусть в треугольниках авс и а 1 в 1 с 1 имеют место равенстваab= a1b1,ðbac = ðb1a1c1,ðавс= ðа1в1с1.поступим так же, как и в предыдущем случае. наложим треугольник а1в1с1 на треугольник авс так, чтобы совпали стороны ab и a1b1и прилегающие к ним углы. как и в предыдущем случае, при необходимости треугольник а1в1с1 можно "перевернуть обратной стороной". тогда треугольники совпадут полностью. значит, они равны. t третий признак равенства треугольниковесли три стороны одного треугольника равны соответственно трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.доказательство. пусть для треугольников abc и a1b1c1имеют место равенства ав = а1в1,вс = в1с1,са = с1а1.перенесем треугольник а1в1с1 так, чтобы сторона а1в1 совпала со стороной ав, при этом должны совпасть вершины a1 и a, b1 и b. рассмотрим две окружности с центрами в a и b и радиусами соответственно ac и bc.эти окружности пересекаются в двух симметричных относительно ab точках: c и c2. значит, точка c1 после переноса указанным образом треугольника a1b1c1 должна совпасть либо с точкой c, либо с точкой c2. в обоих случаях это будет означать равенство треугольников abc и a1b1c1, поскольку треугольники abc и abc2 равны (эти треугольники симметричны относительно прямой ab.)