Регистрация
Tapoocek
26.09.2020 04:07
Геометрия
Есть ответ 👍

Основание треугольной пирамиды DABC – треугольник ABC, в котором АВ=13, ВС=14, АС=15. Все боковые грани пирамиды наклонены к плоскости основания под углом 60°. Найдите объем пирамиды.

Подсказка: рассмотреть два случая:

1) Высота пирамиды лежит внутри пирамиды;

2) Высота пирамиды лежит вне пирамиды.

249
377
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

rrrr10
rrrr10
4,6(90 оценок)
Отношение площадей s₁/s₂=k², где k - коэффициент подобия сторон. тогда отношение сторон a₁/a₂=k=√(4/9)=2/3 найдем высоту в меньшем треугольнике.  т.к. она также является медианой, то получим:   h=√(a₁²-(a₁/2)²)=√(a₁²-a₁²/4)=√(3a₁²/4)=(a₁√3)/2 a₁=2h/√3 значит, a₁/a₂=2h/a₂√3=2/3 h/a₂=2√3/(3*2)=√3/3

Популярно: Геометрия