Ответы на вопрос:
Объяснение:
Для вирішення цієї задачі, позначимо довжину невідомого катета як x.
Згідно з умовою задачі, бісектриса гострого кута ділить протилежний катет у відношенні 3:5. Оскільки протилежний катет має довжину 12 см, ми можемо записати:
x/12 = 5/3
Для знаходження гіпотенузи можемо скористатися теоремою Піфагора для прямокутних трикутників:
гіпотенуза^2 = катет^2 + катет^2
Підставимо відомі значення:
гіпотенуза^2 = 12^2 + x^2
гіпотенуза^2 = 144 + x^2
Тепер ми можемо розв'язати систему рівнянь, використовуючи співвідношення для бісектриси і теорему Піфагора.
Запишемо співвідношення для бісектриси в іншому вигляді:
3x = 5 * 12
3x = 60
x = 60 / 3
x = 20
Тепер, підставляючи значення x в рівняння гіпотенузи, отримаємо:
гіпотенуза^2 = 144 + 20^2
гіпотенуза^2 = 144 + 400
гіпотенуза^2 = 544
гіпотенуза = √544
гіпотенуза ≈ 23.32 см
Отже, довжина невідомого катета x дорівнює 20 см, а гіпотенуза дорівнює приблизно 23.32 см.
Популярно: Геометрия
-
molya9898125.09.2022 20:54
-
алина382129.07.2020 19:41
-
коля85902.01.2020 10:10
-
Nazar090507.11.2021 08:38
-
veraserditih28.02.2023 21:13
-
alua07070719.04.2022 19:33
-
mrhaon15.11.2022 17:50
-
есенина192023.03.2023 08:42
-
khalova200222.08.2021 11:43
-
maximyakimov20p00ywe24.06.2023 02:53