Регистрация
WallyMF
16.06.2023 07:30
Геометрия
Есть ответ 👍

В треугольнике АВС
∠С = 90°, ∠А = 30°,
АВ = 24 см.
Найти ВС.

159
347
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Викторина22
Викторина22
4,4(42 оценок)
Отрезки ef и gh - средние линии треугольников авс и adc, так как точки e,f,g и н - середины боковых сторон этих треугольников (дано). следовательно, четырехугольник gefh - параллелограмм по признаку "если в четырехугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм". пусть общая сторона  треугольников ас=а. тогда s1=(1/2)*a*h1, а  s2=(1/2)*a*h2, где h1 и р2 - высоты треугольников. сумма площадей равна s1+s2=(1/2)*a(h1+h2). площадь параллелограмма равна : sefgh=h*gh, где gh=(1/2)*a, тпк как gh - средняя линия треугольника и равна половине его основания, а h- высота параллелограмма, равная h1/2+h2/2, поскольку средние линии треугольников делят их высоты пополам. тогда sefgh=(1/2)(h1+h2)*(1/2)*a или sefgh=(1/2)*(1/2)*(h1+h2)*a. но s1+s2=(1/2)*(h1+h2)*a, значит sefgh=(1/2)*(s1+s2). ответ: sefgh=(s1+s2)/2.

Популярно: Геометрия