В прямоугольном треугольнике угол С равен
90°. АВ = 10 см, угол В = β, найдите АС.
Ответы на вопрос:
Синус острого угла в прямоугольном треугольнике можно вычислить с катета, что находится напротив этого угла, то есть к гипотенузе.
Мы знаем что гипотенуза равняется 10 сантиметрам, а угол В=β:
Отсюда следует:
sin β = AC/AB;
AC = AB * sin β;
AC = 10sinβ.
ответ:АС=10sinβ см.
Объяснение:
Удачи!)
Обозначим эти пропорции как 2х и 3х. Зная периметр параллелограмма составим уравнение:
2(2х+3х)=60√3
2×5х=60√3
10х=69√3
х=60√3/10
х=6√3
Тогда АВ=СД=2×6√3=12√3
ВС=АД=3×6√3=18√3
Высота ВК делит параллелограмм, образуя прямоугольный треугольник ВСК. В нём ВК и СК - катеты, а ВС - гипотенуза. Так как сумма односторонних углов параллелограмма составляет 180°, то угол С=180-120=60°
Сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°, поэтому угол СВК=90-69=30°. Катет лежащий напротив него равен половине гипотенузы, поэтому
СК=½×ВС=18√3/2=9√3
Найдём ВК по теореме Пифагора:
ВК²=ВС²-СК²=(18√3)²-(9√3)²=324×3-81×3=
=972-243=729; ВК=√729=27
ВК=27
Найдём S∆ВСК по формуле: S=½×BK×CK=
=½×9√3×27=121,5√3
Теперь найдём площадь параллелограмма по формуле:
S=СД×ВК=12√3×27=324√3
Теперь найдём площадь четырёхугольника АВКД:
Sавкд=Sпарал–Sвск=
=324√3-121,5√3=202,5√3
ОТВЕТ: Sавкд=202,5√3
Популярно: Геометрия
-
Булат22833701.04.2021 10:24
-
LeBleque12.06.2020 04:18
-
Wowan0730.06.2020 02:05
-
aru160830.01.2021 23:15
-
shopiakprod20.02.2022 21:29
-
ufkvkvkg20.07.2022 07:23
-
mrgrabik05.06.2021 01:57
-
EvaGRNV16.02.2022 21:29
-
AQUA11121.10.2022 08:04
-
Алексей00099906.01.2021 05:54