Знайдіть зовнішні кути трикутника, якщо внутрішні кути трикутника пропорційні числам 2, 3, 4

178

413

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Mrt2004

Геометрия

4,6(98 оценок)

Рассмотрим случай, изображённый на рисунке. Обозначим ACB = g . Тогда

AQP = ANP = ACB = g, BQP = BMP = ACB = g,

значит, для любого положения точки P отрезок AB виден из точки Q под одним и тем же углом 2g , поэтому все точки Q лежат на одной и той же окружности, а т.к. QP — биссектриса угла AQB , то все прямые PQ проходят через середину не содержащей точку Q дуги AB этой окружности. Аналогично для остальных случаев.