При выполнении заданий 1—5 выберите верный ответ.

1. Треугольник со сторонами 5, 9, 15: а) остроугольный; б) тупоугольный; в) прямоугольный; г) такого треугольника не существует.

2. Если одна из сторон треугольника на 3 см меньше другой, высота делит третью сторону на отрезки 5 см и 10 см, то периметр треугольника равен: а) 25 см; б) 40 см; в) 32 см; г) 20 см.

3. Если один из углов ромба равен 60°, а диагональ, проведенная из вершины этого угла, равна 4√3 см, то периметр ромба равен: а) 16 см; б) 8 см; в) 12 см; г) 24 см.

4. Величина одного из углов треугольника равна 20°. Найдите величину острого угла между биссектрисами двух других углов треугольника. а) 84°; б) 92°; в) 80°; г) 87°.

5. В треугольнике АВС сторона а = 7, сторона b = 8, сторона с = 5. Вычислите ∠A.

Часть II

При выполнении заданий 6—10 запишите подробное решение.

6. В равнобедренном треугольнике боковая сторона делится точкой касания со вписанной окружностью в отношении 8:5, считая от вершины, лежащей против основания. Найдите основание треугольника, если радиус вписанной окружности равен 10.

7. В треугольнике ВСЕ ∠C = 60°, СЕ : ВС = 3 : 1. Отрезок СК — биссектриса треугольника. Найдите КЕ, если радиус описанной около треугольника окружности равен 8√3.

8. Найдите площадь треугольника КМР, если сторона КР равна 5, медиана РО равна 3√2, ∠KOP = 135°.

9. Диагонали равнобедренной трапеции перпендикулярны. Найдите площадь трапеции, если ее средняя линия равна 5.

10. Окружность, центр которой лежит на гипотенузе АВ прямоугольного треугольника АВС, касается катетов АС и ВС соответственно в точках Е и D. Найдите величину угла АВС (в градусах), если известно, что АЕ = 1, BD = 3. а) 120°; б) 45°; в) 30°; г) 60°.

230

252

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

SaharKchayu

Геометрия

4,8(92 оценок)

1) г

2)Б

3)А

4)в

5)А=2/П3(120 град)

6)С=10х=30см

DonP3dro

Геометрия

4,4(17 оценок)

Решение в файле. будут вопросы - спрашивайте ))

150 000+ пользователей

Оформить подписку