Прямая AB касается окружности с центром O и радиусом 12 см в точке A.Найдите АВ, если OB=20

267

359

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Nagoshka

Геометрия

4,8(86 оценок)

Объяснение:ОА перпендикулярно АВ, т.к. АВ - касательная к окружности, О - центр окружности, а отрезок из центра окружности к точки касания окружности с касательной перпендикулярен касательной. Значит треугольник АОВ - прямоугольный. АВ=12, ОА=5 (т.к. ОА - радиус окружности), т.к. точка А принадлежит окружности, О - центр окружности. Значит ОВ^2=АО^2+AB^2 по теореме Пифагора. То есть ОВ^2=5^2+12^2=25+144=169. Значит ОВ^2=169. ОВ=корню из 169, равно 13.

ответ: ОВ=13.