Регистрация
baget97ozu06u
22.01.2022 23:55
Математика
Есть ответ 👍

Якщо x:3=4/10, то x доривнюе КЛАСС!!!!

287
392
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ZiGZaG4242
ZiGZaG4242
4,4(6 оценок)

x = 4/10 : 3

x = 4 * 1 / 10 * 3

x = 2 / 15

HollywooD2016
HollywooD2016
4,8(3 оценок)

Высота должна быть равна 2\sqrt[3]{2}

Пошаговое объяснение:

Пусть сторона основания равна x, тогда площадь основания S = {x^2}.

Так как объем такой прямой призмы вычисляется по формуле V = SH, то

H = \displaystyle\frac{V}{S} = \displaystyle\frac{{64}}{{{x^2}}}.

Площадь поверхности без крышки состоит из четырех площадей одинаковых боковых граней, каждая из которых прямоугольник со сторонами x и \displaystyle\frac{{64}}{{{x^2}}}, и площади основания (дна), поэтому она равна

4 \cdot x \cdot \displaystyle\frac{{64}}{{{x^2}}} + {x^2} = \displaystyle\frac{{256}}{x} + {x^2}.

Найдем минимум функции

S(x) = \displaystyle\frac{{256}}{x} + {x^2} = 256{x^{ - 1}} + {x^2}.

Вычислим производную, применяя формулу \[({x^n})' = n{x^{n - 1}},\] и приравняем ее нулю.

S'(x) = - \displaystyle\frac{{256}}{{{x^2}}} + 2x = 0;displaystyle\frac{{2{x^3} - 256}}{{{x^2}}} = 0;2{x^3} = 256;{x^3} = 128;x = \sqrt[3]{{{2^7}}} = 4\sqrt[3]{2}.

С метода интервалов убеждаемся, что проходя через эту точку производная меняет свой знак с минуса на плюс, таким образом, в этой точке достигается минимум функции.

При найденном значении x высота равна

H = \displaystyle\frac{{64}}{{{x^2}}}=\displaystyle\frac{{64}}{{{16\sqrt[3]{4=2\sqrt[3]{2}.


Дан ящик с квадратным основанием и объемом 64. Каковы должна быть его высота для того, чтобы поверхн

Популярно: Математика