У колі з центром О проведно хорду АВ,причому кут АОВ=105*.Знайдіть кут між цією хордою і дотичною,проведеною до кола в точці В.

219

371

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

серый386

Геометрия

4,4(74 оценок)

Угол между хордой и касательной равен половине градусной меры дуги, стягиваемой этой хордой (свойство), то есть половине градусной меры дуги АВ.

На дугу АВ опирается центральный угол АОБ, значит дуга АВ = 120°. Значит угол между касательной и хордой в точке касания равен 120°:2 = 60°

ответ: искомый угол равен 60°.

Или так:

В равнобедренном треугольнике АОВ (стороны ОА и ОВ равны - радиусы) углы при основании равны по (180-120):2=30° (сумма углов треугольника = 180°). Касательная в точке касания перпендикулярна радиусу, значит искомый угол равен 90° - 30° = 60°.

ответ: 60°

MashaFox25

Геометрия

4,4(81 оценок)

Отметь точку пересечения медианы и биссектрисы точкой о. тогда треугольники abo и аом равны по второму признаку ( у них ао общая сторона, ∠вао=∠оам, т.к. ad биссектриса, а ∠воа=∠моа=90°), ⇒ ав-ам=7 см т.к. вм- медиана,⇒ас=2ам=2*7=14 см