В основании прямой призмы лежит правильный треугольник со стороной
5см. Длина бокового ребра призмы равна 15см. Найдите площадь боковой поверхности призмы и площадь ее полной поверхности. Найдите объем
призмы.
181
256
Ответы на вопрос:
Sбок = 225 см²
Sполн = 225 см² + 12,5*√3 см² ≈ 246,65 см²
V = 93,75√3 см³ = 162,38 см³
Пошаговое объяснение:
Сторона треугольника в основании a = 5 см
Высота H = 15
Боковая поверхность, это три прямоугольника со сторонами a и H
Sбок = 3*a*H = 3*5*15 = 15*15 = 225 см²
В основании - правильный треугольник. Найдём его площадь.
Sосн = (1/2)a*h, где h - высота треугольника
По т. Пифагора a² = h² - (a/2)² => h = √(a² - a²/4) = a*√3/2
Sосн = (1/2)*a*a√3/2 = a²√3/4 = 25√3/4 см² ≈ 10,825 см²
Sполн = Sбок + 2Sосн (сверху и снизу призмы)
Sполн = 225 см² + 12,5*√3 см² ≈ 246,65 см²
Объём V = Sосн * H = 25√3/4 см² * 15 см = 93,75√3 см³ = 162,38 см³
Популярно: Математика
-
Жибек2004103.10.2020 18:15
-
jru7720.03.2020 07:12
-
Leprecon128.04.2020 19:25
-
ilka2004z22.05.2023 09:52
-
anytka131209.10.2022 11:44
-
olenkadergunov12.04.2022 16:51
-
Selrr07.07.2022 17:39
-
полина184323.04.2021 00:38
-
Азазин27.06.2022 03:49
-
Arisha777710.12.2022 18:56