Очень Найдите решение уравнения: sin^2x – 2sinx cosx – 3cos^2x = 0.
Укажите корни, принадлежащие отрезку[-π ;π/2]
289
492
Ответы на вопрос:
sin^2x+sinxcosx-3sinxcosx-3cos^2x=0
sinx*(sinx+cosx)-3cosx*(sinx+cosx)=0
(sinx-3cosx)*(sinx+cosx)=0
1) sinx-3cosx=0 :cosx не равное нулю
tgx=3
x=arctg3+Пn n принадлежит Z
2)sinx+cosx=0 :cosx не равное нулю
tgx=-1
x=-П/4+Пn n принадлежит Z
[-П;П/2]
arctg3-П; arctg3; -П/4
ответ: а) arctg3+Пn, n принадлежит Z; -П/4+Пn,n принадлежит Z
б) arctg3-П; arctg3; -П/4
Популярно: Алгебра
-
Aminan1109.05.2022 07:04
-
egor200601206.01.2021 17:46
-
Анндрейй01.08.2022 02:44
-
806amanova25.04.2023 18:13
-
дюха400402.10.2021 18:46
-
alena67914.06.2021 19:42
-
chronicempty23.01.2023 12:16
-
zalozhnik18.08.2020 11:51
-
LoviLopatu11.02.2022 05:36
-
MrKot00724.06.2020 16:18