Регистрация
артемка2277777
03.05.2023 19:55
Алгебра
Есть ответ 👍

Напишите уравнение касательной а) f(x) =x^2 +3x в точке x0=2

б) f(x) =x^4+3x^2-4x+2 в точке x=0​

244
408
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Demontino2016
Demontino2016
4,7(52 оценок)

Объяснение:

Уравнение касательной имеет вид:

y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)y=f(x

0

)+f

′

(x

0

)(x−x

0

)

Дана функция:

f(x)=-x^2-4x+2f(x)=−x

2

−4x+2

Найдём значение функции в точке x₀:

f(x_0)=f(-1)=-(-1)^2-4 \cdot (-1)+2=-1+4+2=5f(x

0

)=f(−1)=−(−1)

2

−4⋅(−1)+2=−1+4+2=5

Найдём производную функции:

f'(x)=-2x^{2-1}-4=-2x-4f

′

(x)=−2x

2−1

−4=−2x−4

Найдём производную функции в точке x₀:

f'(x_0)=f'(-1)=-2 \cdot (-1) -4 =2-4=-2f

′

(x

0

)=f

′

(−1)=−2⋅(−1)−4=2−4=−2

Подставим найденные значения, чтобы найти уравнение касательной:

y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)y=f(x

0

)+f

′

(x

0

)(x−x

0

)

y=5+(-2)(x-(-1))y=5+(−2)(x−(−1))

y=5-2(x+1)y=5−2(x+1)

y=5-2x-2y=5−2x−2

\boxed{y=-2x+3}

y=−2x+3

ответ: y=-2x+3 - искомое уравнение.

katttty9989
katttty9989
4,5(83 оценок)

по формуле суммы первых n членов прогрессии найдем первый член прогрессии

сумма первых восьми членов прогрессии:

Популярно: Алгебра