Отрезки AB и CD являются хордами окружности найдите расстояние от центра окружности до хорды CD если AB=30,CD=16 а растояние от центра окружности до хорды AB равно 8

192

302

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

rfgvgvvdrxxsegb

Математика

4,5(98 оценок)

обозначим т.О - центр окружности. Рассмотрим треугольник АОВ. Он равнобедренный, так как его стороны равны радиусу окружности. Расстояние от т.О до хорды АВ - это высота этого треугольника, а значит и медиана. Обозначим Р - пересечение высоты с АВ. Из прямоугольного треугольника ОРА находим гипотенузу, которая является радиусом окружности: r=√(10²+24²)=√676=26.

Рассматривая аналогичный прямоугольный треугольник, только построенный на хорде СD, найдем катет, который является высотой равнобедренного треугольника СOD, тем самым является искомым расстоянием до хорды CD:

h=√(26²-24²)=√100=10.

ответ: расстояние до хорды CD

Пошаговое объяснение: