дотичні до кола (рис). Знайдіть:
а) кути трикутника ОАВ, якщо кут ВАМ дорівнює 20°;
б) DE, якщо DA = 10 см;
в) кут EDA, якщо кут ЕОА дорівнює 120°;
г) ЕО, якщо DO = 10 см і кут ЕОА дорівнює 120°.
277
457
Ответы на вопрос:
начерти трапецию авсд. верхнее основание ав, нижнее основание дс.
из вершин а и в опусти высоты ае и вм. высоты у трапеции равны, ае = вм.
тогда ем = ав = 6см. де + мс = 27 - 6 = 21(см)
пусть де = х см, тогда мс = (21 - х)см
в треугольнике аде по теореме пифагора ае^2 = 13^2 - x^2 = 169 - x^2.
в треугольнике вмс по теореме пифагора вм^2 = 20^2 - (21 - x)^2 = 400 - (21 - x)^2
т.к.ае = вм, то получим уравнение:
169 - x^2 = 400 - (21 - x)^2
169 - x^2 = 400 - 441 + 42х - х^2
169 = -41 + 42x
42х = 169 + 41
42х = 210
х = 5
де = 5см
по теореме пифагора в треугольнике аде найдем ае.
ае^2 = 13^2 - 5^2 =169 - 25 = 144, тогда ае = корень из 144 = (12)см
т.е. мы нашли высоту трапеции ае.
s = (ав+дс)/2 * ае
s= (6+27)/2 *12 = 198(кв.см)
ответ: 198 кв.см.
Популярно: Геометрия
-
Vikohkaice12.12.2022 05:11
-
evaboyko14.05.2020 03:41
-
Ильдар2111105.07.2020 09:08
-
minikotik32202.04.2020 17:00
-
артемий5924.09.2022 14:44
-
GetMaths11.03.2022 09:44
-
Larkys201716.05.2021 13:36
-
tolkacheva200523.07.2022 03:42
-
Маша2007590607918.05.2023 21:39
-
pashasergo03.07.2022 10:03