Начертите четырёхугольник и покажите его диагонали, противоположные стороны и противоположные вершины
270
335
Ответы на вопрос:
Теорема: центр вписанной в треугольник окружности лежит на пересечении биссектрис внутренних углов треугольника. доказательство: действительно, вписанная в треугольник abc окружность с центром в точке o касается всех сторон треугольника по определению вписанной окружности. это значит, что точка o удалена от сторон треугольника abc на расстояние, равное радиусу вписанной окружности, то есть точка o равноудалена от сторон треугольника abc. следовательно, точка o равноудалена от сторон ab и ac, то есть лежит на биссектрисе угла a. аналогично точка o лежит на биссектрисе углов b и c. теорема доказана. мы знаем, что центр окружности равноудален от всех точек окружности (по определению) в том числе и от точек касание сторон треугольника. также мы знаем, что каждая точка биссектрисы угла равноудалена от сторон угла. а точка пересечения биссектрис треугольника равноудалена от каждой стороны, т. к. равноудалена от трех пар сторон для кадой биссектрисы. таким образом, в треугольнике есть только одна точка равноудаленная от всех сторон - это пересечение биссектрис треугольника. поэтому центр лежит именно в этой точке.
Популярно: Геометрия
-
Fuvhrcsghinm25.04.2020 12:51
-
аня20041410.02.2020 16:13
-
artemluts00728.11.2022 01:15
-
Arisha777706.06.2020 06:36
-
Gergoo13.11.2020 21:40
-
МарианМариан23.01.2023 09:06
-
wwwwwww630.01.2020 03:36
-
close4427.01.2021 19:53
-
karakozkirikbaox8y6c03.10.2022 09:25
-
starikulia95815.03.2021 18:33