НАДО. НАПИШИТЕ В ТЕТРАДИ.
НАЙДИТЕ:1)СРЕДНЕЕ ЗНАЧЕНИЕ 2)МОДУ 3) МЕДИАНУ 4) размах 5) составьте таблицу частот 6) постройте полигон частот для выбора
-5;-4;-2;3;5;5;8;10
Ответы на вопрос:
К графику функции y = f(x) = x² - 4x из точки А(3;-19) проведены касательные. Напишите уравнения этих касательных.
Объяснение:
! ! А(3; - 19) ∉ к графику функции y = x² - 4x 3² -4*3 = -3 ≠ -19
Уравнение касательной к графику функции y = f(x) в точке
(x₀ ; y₀) имеет вид :
y = f (x₀) +f ' (x₀) (x - x₀)
f (x₀) = x₀² - 4x₀
f '(x) = (x² - 4x ) ' = 2x - 4 ⇒ f '(x₀) = 2x₀ - 4 =2(
y = x₀² - 4x₀ +(2x₀ - 4 )( x- x₀ ) = x₀² - 4x₀ +(2x₀ - 4)* x - 2x₀² + 4x₀
y = (2x₀ - 4) )* x - x₀². * * * k = 2x₀ - 4 ; b = - x₀² * * *
Касательные проведены из точки А(3;-19) ,следовательно :
- 19 = 2(x₀ - 2 )*3 - x₀² ⇔ x₀²- 6x₀ - 7 = 0 _ квадратное уравнение относительно x₀. * * * x₀ = 3 ± √( (3² -(-7) ) ⇔ x₀ = 3 ± 4 * * *
или x₀ = - 1 ; x₀ =7 по теореме Виета .
----
или x₀²- 6x₀ - 7 = 0 ⇔ x₀²- 7x₀ + x₀ - 7=0 ⇔x₀(x₀ -7)+ (x₀ - 7) =0 ⇔
(x₀ +1) (x₀ - 7) =0 ⇒ x₀ = - 1 ; x₀ = 7 .
Уравнение касательной будет :
а ) y = (2*(-1) - 4 )*x - (-1)² = - 6x - 1 ; T₁ (-1 ; 5)
б) y = (2*7 - 4 )* x - 7² = 10x - 49 ; T₂(7; 21) .
y = - 6x - 1, y = 10x - 49 .
* * * T₁ (-1 ; 5) и T₂(7; 21) точки касания * * *
Популярно: Алгебра
-
dived10.10.2021 17:09
-
Khmelnitskaya06.12.2020 11:26
-
SaharKchayu08.03.2022 02:36
-
8192034618.05.2020 05:47
-
Димончик11111111.06.2022 07:28
-
zyzae06.02.2020 01:35
-
morkovcha27.09.2020 13:04
-
viklya3001.05.2023 02:05
-
gasymov197408.01.2020 08:24
-
9uh9ev209.06.2020 21:13