Регистрация
shaxzad123
11.05.2020 04:08
Алгебра
Есть ответ 👍

Квадрат разрезали на два прямоугольника с периметрами 7 и 8 . Найдите сторону квадрата баллов

148
464
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Oles1115
Oles1115
4,6(66 оценок)

Квадрат состоит из двух прямоугольников

Сначало надо узнать периметр квадрата, сложив периметры двух прямоугольников:

Pк.=Pп1+Pп2

8+7=15

Узнав периметр квадрата, можно узнать сторону квадрата, так как они все равны в квадрате

Сторона квадрата равна периметру квадрата, делённому на 4 стороны:

15/4=3,75

ответ: сторона квадрата равна 3,75

Qulya11
Qulya11
4,6(29 оценок)

Диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам.

Находим координаты точки К как середины АС

x_{K}=\frac{x_{A}+x_{C}}{2} =\frac{4+5}{2}=\frac{9}{2} y_{K}=\frac{y_{A}+y_{C}}{2} =\frac{-4+(-3)}{2}=-\frac{7}{2}

\vec{AK}=(\frac{9}{2}-4;-\frac{7}{2}-(-4))=(\frac{1}{2}; \frac{1}{2})

cos\angle(\vec{AK}, \vec{a})=\frac{\vec{AK}\cdot \vec{a}}{|\vec{AK}|\cdot |\vec{a}|}=\frac{\frac{1}{2}\cdot t+\frac{1}{2}\cdot 2}{\sqrt{t^2+2^2}\cdot\sqrt{(\frac{1}{2})^2+(\frac{1}{2})^2}}

\angle(\vec{AK}, \vec{a})=45^{o}

cos45^{o}=\frac{\sqrt{2}}{2}

\frac{\frac{1}{2}\cdot t+\frac{1}{2}\cdot 2}{\sqrt{t^2+2^2}\cdot\sqrt{(\frac{1}{2})^2+(\frac{1}{2})^2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}

t+2=\sqrt{t^2+4}

Возводим в квадрат

t^2+4t+4=t^2+4t=0

Проверка:

0+2=√(0^2+4)-  верно

ответ. t=0

Популярно: Алгебра