Кр Осново трапеції 6см і 20см, а діагоналі 12см і 18см. Знайдіть відрізки, на які діагоналі 12см і 18см. Знайдіть відрізки, на які діагоналі трпеції діляться в точці перетину.
Ответы на вопрос:
В ∆ АВС высоты АА1 и СС1 со сторонами два прямоугольных треугольника АС1С и АА1С с общей гипотенузой АС.
Следовательно, вокруг них можно описать окружность с диаметром АС, на который опираются прямые углы АС1С и АА1С.
Вписанные углы А1АС и А1С1С опираются на одну дугу А1С. Вписанные углы, опирающиеся на одну дуга, равны. ⇒
∠СС1А1=∠САА1. Доказано.
---------
Рассмотрим ∆ АОС1 и А1ОС.
Эти треугольники подобны по двум углам - прямому при С1 и А1 и вертикальному при точке пересечения высот О.
Из подобия следует пропорциональность сторон:
С1О:А1О=АО:СО,
откуда имеем пропорциональность тех же сторон в ∆ АОС и ∆ А1ОС1.
Вертикальные углы при вершине О этих треугольников равны.
Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, а углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.
Следовательно, углы СС1А1 и САА1 равны. Доказано.
Объяснение:
Популярно: Геометрия
-
настя738729.05.2023 06:34
-
mgvzvit200504.04.2023 00:57
-
thefizrap0c5s528.10.2020 23:08
-
Elaria128.02.2021 05:13
-
katkovakatsluЛпл28.04.2022 02:57
-
Маргарита2401200727.08.2020 03:13
-
Anna111125108.07.2020 18:37
-
Ekaterina7394814.05.2020 17:44
-
kurilovav89006.03.2021 11:50
-
TimurA107.07.2020 23:34