Регистрация
полина1843
08.04.2021 03:26
Математика
Есть ответ 👍

2×252000×(60-t)=0.5×2100×t+0.5×330000+4200×t

Решите Нужно найти t

113
245
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Bunny265
Bunny265
4,7(92 оценок)

y'' - 4y' + 5y = 0

Замена:

y = {e}^{kx} \\ {e}^{kx} ( {k}^{2} - 4k + 5) = 0 \\ D = 16 - 20 = - 4 \\ k1 = \frac{4 + \sqrt{ - 4} }{2} = \frac{4 + 2i}{2} = 2 + i \\ k2 = 2 - i

y = {e}^{2x} (C1 \sin(x) + C2 \cos(x))

общее решение.

y( 0) = 1 \\ y'(0) = - 1

y' = 2 {e}^{2x} (C1 \sin(x) + C2 \cos(x) ) + {e}^{2x} (C1 \cos(x) - C2 \sin(x) )

В систему:

1 = {e}^{0} (C1 \sin(0) + C2 \cos(0) ) \\ - 1 = 2 {e}^{0} (C1 \sin(0) + C2\cos(0) ) + {e}^{0} (C1 \cos(0) ) - C2 \sin(0) ) \\ \\ C2 = 1 \\ 2C2 + C1 = - 1 \\ \\C2 = 1 \\ C1 = - 1 - 2C2 = - 1 - 2 = - 3

y = {e}^{2x} ( - 3 \sin(x) + \cos(x))

Частное решение

Популярно: Математика