Радіус кола прямокутного трикутника дорівнює 4,3 см знайди гіпотезу

155

300

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Littlelimegirl

Геометрия

4,8(58 оценок)

Построим высоту сн к стороне ав. в прямоугольном треугольнике свн угол в = 45 градусов (по условию), тогда угол всн = 90 - 45 = 45 градусов => треугольник равнобедренный, вн = сн. известно, что вс = 6, пусть ан = вн = х, тогда по теореме пифагора вс^2 = вн^2 + сн^2 36 = х^2 + x^2; 36 = 2x^2; x^2 = 18; х = корень из 18; треугольник анс - прямоугольный. угол а = 60 градусов (по условию), тогда угол нса = 90 - 60 = 30 градусов. пусть ас = 2х, тогда ан = х (так как катет, лежащий против угла, равного 30 градусов, равен 1/2 гипотенузы). по теореме пифагора ас^2 = ан^2 + нс^2 4х^2 = 18 + х^2; 4х^2 - х^2 = 18; 3х^2 = 18; х^2 = 6; х = корень из 6; тогда ас = 2х = 2 корня из 6 ответ: 2 корня из 6