Решить уравнение: 1. х²-3=х/2+2 2. 1-2х/3=х²-х/2 - id365366 от 269069 30.04.2023 14:48

Question

Алгебра: Решить уравнение: 1. х²-3=х/2+2 2. 1-2х/3=х²-х/2 1-2х/3 это одна дробь, х/2 это одна дробь 3. 2х²+х=1-х²+х/2 х²+х/2 это одна дробь 4. 2х²-2х-1/2=2/3х²-х/3 1/2 это одна дробь, 2/3 это одна дробь, х/3 это одна дробь

269069 · Accepted Answer

Площадь криволинейной трапеции вычисляется по формуле $\displaystyle S=\int\limits^a_b {f(x)} \, dx$

$y=2cosx\ ,\ \ y=0\ ,\ x=0\ ,\ x=\dfrac{3\pi }{2}$

По графику видно, что область от х=0 до х=3П/2 разбита на две области. Одна находится выше оси ОХ при изменении х от 0 до П/2 , а вторая находится ниже оси ОХ при х от П/2 до 3П/2 . Поэтому при вычислении определённого интеграла по второй области получим знак минус, а значит, чтобы площадь выражалась положительным числом, перед интегралом надо поставить знак минус .

$\displaystyle S_1=\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}}\, 2\, cosx\, dx=2\cdot sinx\Big|_0^{\frac{\pi}{2}}=2\cdot (sin\dfrac{\pi}{2}-sin0)=2\cdot (1-0)=2S_2=-\int\limits_{\frac{\pi }{2}}^{\frac{3\pi }{2}}\, 2\, cosx\, dx=-2\cdot sinx\Big|_{\frac{\pi}{2}}^{\frac{3\pi}{2}}=-2\cdot (sin\dfrac{3\pi}{2}-sin\frac{\pi}{2})=-2\cdot (-1-1)=4S=S_1+S_2=2+4=6$

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями f(x) = 2cosx, y=0, x=0, x= 3/2

Ответы на вопрос:

Популярно: Алгебра