Менша основа і бічна сторона рівнобічної трапеції відповідно дорівнюють 24 см і 12 см. Знайдіть площу трапеції якщо її гострий кут дорівнює 60°

131

203

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

vitalikobukhov

Геометрия

4,6(50 оценок)

Впризме авса1в1с1 ав=вс=b, ∠вас=∠вса=α, ∠а1са=f. диаметр цилиндра, вписанного в призму, равен диаметру окружности, вписанной в основание призмы, а их высоты - равны. проведём вм⊥ас. ам=ав·cosα=b·cosα, ac=2am=2b·cosα. в тр-ке аса1 аа1=ас·tgf=2b·cosα·tgf. в тр-ке авс по т. синусов ав/sinα=2r ⇒ r=b/2sinα. объём цилиндра: v=sh=πr²·aa1=π(b/2sinα)²·2b·cosα·tgf=b³ctgα·tgf·π/(2sinα) - это ответ.