Ответы на вопрос:
Δ ake прямоугольный, так как ∠kea вписанный и опирается на диаметр.δ ake = δ abk; так как у них общая гипотенуза ak, и ∠ kae = ∠ kab; => ab = ae; => ae/ec = m = ab/(ac - ab) = (ab/ac)/(1 - (ab/ac)); ab/ac = m/(m+1); курсив можно не читать. начиная с этого момента (то есть, как только найдено отношение катета к гипотенузе), решать уже можно как угодно. к примеру, это можно сделать так. высота в прямоугольном треугольнике делит его на два, которые подобны исходному, и между собой. из этого подобия легко найти, что нужное отношение x = (ab/bc)^2 = ab^2/(ac^2 - ab^2) = 1/((ac/ab)^2 - 1) = 1/((m + 1)^2/m^2 - 1) = m^2/(2m + 1); но для сохранения "стиля" я сделаю вот что : ) между прочим, дальнейшие действия трудно описать коротко, но на самом деле это один, и короткий шажок. пусть р - такая точка на гипотенузе ac, что pk ii ab; => ap/pc = bk/kc; δ pkc подобен исходному δ abc, и в нем ke - высота к гипотенузе. то есть нужное отношение (решение ) равно pe/ec = x; (это - главный "шажок") по свойству биссектрисы ab/ac = bk/kc; => ap/pc = ab/ac = m/(m+1); (ae - pe)/(ec + pe) = m/(m + 1); (m - pe/ec)/(1 + pe/ec) = m/(m + 1); (m - x)/(1 + x) = m/(m + 1); откуда и находится x = m^2/(2m+1);
Популярно: Геометрия
-
vershinindaniil109.09.2022 13:36
-
Путин1235606.11.2021 04:00
-
molotower02.04.2021 09:59
-
abubakar0006.02.2022 20:14
-
6876566788777818.12.2021 09:44
-
смерть7323.05.2022 19:24
-
умница60317.10.2021 14:47
-
crustiYurasova27.07.2022 20:24
-
lolshowsasdasfd13.01.2023 21:35
-
Vrentor28.07.2021 10:29