Регистрация
димон333777
13.10.2020 05:49
Математика
Есть ответ 👍

С ОБЪЕСНЕНИЕМ ответьте на 4 во по графику ​

172
315
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

98653240
98653240
4,7(15 оценок)

Привет как дела? Сорри я новичок

гость162
гость162
4,4(75 оценок)

найдём катеты: а = с·cosα, b = c·sinα.

при вращении вокруг гипотенузы с получаются два конуса, радиус основания которых r = c·cosα·sinα

высота конуса, образующей которого является катет а = с·cosα, равна

h₁ = a·cosα = с·cosα·cosα = c·cos²α

высота конуса, образующей которого является катет b = c·sinα, равна

h₂ = a·sinα = с·sinα·sinα = c·sin²α

объём 1-го конуса:

v₁ = 1/3 πr²·h₁ = 1/3 ·π·(c·cosα·sinα)²·c·cos²α

объём 2-го конуса:

v₂ = 1/3 πr²·h₂ = 1/3 ·π·(c·cosα·sinα)²·c·sin²α

объём всего тела вращения:

v = v₁ + v₂  = 1/3 ·π·(c·cosα·sinα)²·c·cos²α + 1/3 ·π·(c·cosα·sinα)²·c·sin²α

  = 1/3 ·π·(c·cosα·sinα)²·c·(cos²α + sin²α) = 1/3 ·π·c³·(cosα·sinα)² =

= 1/12 ·π·c³·(4cos²α·sin²α) = 1/12 ·π·c³·sin²2α

Популярно: Математика