В саду делают декоративный бассейн формы прямоугольного параллелепипеда. Длина бассейна — 1,1 м, ширина — 2,4 м, глубина — 0,6 м. 1. Каков объём этого бассейна? ответ: м3. 2. Сколько литров воды необходимо, если решено заполнить 12 бассейна? ответ: л. 3. Сколько литров воды будет необходимо за лето (июнь, июль, август), если менять воду раз в неделю, при этом заполняют 12 бассейна? ответ: л.
Ответы на вопрос:
Відміть як найкраща відповідь :) БУДЬ ЛАСКА
Объяснение:
Позначимо за $R$ радіус кола, описаного навколо рівнобедреного трикутника з кутом при основі $30^\circ$ і бічною стороною $4$ см.
За теоремою про напівкутий, кут при вершині трикутника дорівнює $180^\circ - 2 \cdot 30^\circ = 120^\circ$.
Поділимо цей трикутник на дві рівні частини, провівши серединний перпендикуляр до основи. Оскільки цей перпендикуляр є висотою, то він проходить через центр описаного кола. Позначимо за $O$ центр описаного кола. Тоді відрізок $OA$ є радіусом кола, де $A$ --- середина основи трикутника.
За теоремою синусів в правильному трикутнику $AOB$ маємо:
$$\frac{AB}{\sin \angle AOB} = 2R,$$
де $AB = 2$ см --- медіана (висота) рівнобедреного трикутника, проведена з вершини під кутом $30^\circ$.
Знайдемо $\sin \angle AOB$. Оскільки кут при вершині трикутника дорівнює $120^\circ$, то кут $\angle AOB$ дорівнює $60^\circ$. За теоремою синусів в рівнобедреному трикутнику $ABC$ з кутом при основі $30^\circ$ і бічною стороною $4$ см маємо:
$$\frac{AB}{\sin 60^\circ} = \frac{BC}{\sin 30^\circ} = 4.$$
Отже, $\sin 60^\circ = \frac{AB}{2R}$ і
$$\frac{AB}{\sin \angle AOB} = \frac{AB}{\sin 60^\circ} = 2R.$$
Підставляючи вираз для $AB$ та отриманий вираз для $\sin 60^\circ$, маємо:
$$\frac{2}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = 2R,$$
звідки $R = \boxed{\frac{2\sqrt{3}}{3}}$ см.
Популярно: Геометрия
-
дэфолт12323.03.2023 17:36
-
svetaalekperova28.04.2023 15:00
-
zhenyadobr31.10.2020 05:02
-
OgoKatya23.06.2023 05:27
-
nata14batm197921.05.2020 03:55
-
Kachalova5402.07.2021 21:28
-
HelpIVadim27.10.2020 18:32
-
tyankitty16.09.2022 05:08
-
sobakazabiyaka27.05.2020 09:52
-
revkova5a02.04.2022 19:41