1.Основания трапеции, в которую можно вписать
окружность, равны 10 см и 6 см. Найдите периметр
трапеции. [4]
Дано:
ABCD-трапеция
BC=6 см
AD=10см
Окр(O;R)
P-?
177
479
Ответы на вопрос:
Пусть даны треугольники abc и a'b'c', при этом углы a, a' прямые, тогда bc, b'c' — гипотенузы, по условию, bc=b'c'. пусть также ∠b=∠b'=β. докажем, что δabc=δa'b'c'. сумма углов любого треугольника равна 180 градусам. поскольку наши треугольники прямоугольные, сумма их острых углов равна 90 градусам. таким образом, ∠b+∠c=90°, ∠c=90°-∠b=90°-β. аналогично, ∠c'=90°-∠b'=90°-β. следовательно, ∠c=∠c'. это значит, что δabc и δa'b'c' равны по гипотенузе и двум прилежащим к ней острым углам (bc=b'c', ∠b=∠b', ∠c=∠c'), что и требовалось доказать.
Популярно: Геометрия
-
lilyabelousova04.10.2020 20:03
-
marat2017200312.04.2021 22:37
-
zhansayaser04.09.2022 16:52
-
He1202200528.08.2021 03:26
-
VeryLittleTasia25.11.2020 19:33
-
wtfareudoing01.05.2022 11:30
-
maximkh102.11.2021 10:18
-
Слон14526.04.2023 15:44
-
jodydonig14.04.2023 02:56
-
mandryginaanya1nyaa29.11.2020 10:49