Регистрация
andreyshilenko
18.05.2022 22:47
Математика
Есть ответ 👍

OВариант 4
График уравнения 5x+3y-5 = 2 бал
О пересекает ось абсцисс в
точке: *
О
(0; 0)
О(0,5; 0)
О(1:0)
О (0:1)
График уравнения у-7 = 0 на
1 бал.​

163
370
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Каракат11111
Каракат11111
4,8(2 оценок)

1. общее решение однородного уравнения y'' - 6y' + 9y = 0

k^2 - 6k + 9 = 0

(k - 3)^2 = 0

k = 3

y = (ax + b)*e^(3x)

2. частное решение неоднородного y'' - 6y' + 9y = 9x^2 - 12x + 2

т.к. k < > 0, ищем y в виде px^2 + qx + r

2p - 6(2px + q) + 9(px^2 + qx + r) = 9x^2 - 12x + 2

9px^2 = 9x^2 -> p = 1

-12px + 9qx = -12x -> q = 0

2p - 6q + 9r = 2 -> r = 0

y = x^2

общее решение: y = x^2 + (ax + b)*e^(3x)

3. начальные условия в т. 0

y(0) = b = 1

y'(0) = 2x + 3(ax + b)*e^(3x) + a*e^(3x) = 3b + a = 3

b = 1, a = 0

y = x^2 + e^(3x)

Популярно: Математика