Регистрация
ulyalyas
15.06.2023 13:31
Математика
Есть ответ 👍

СКОЛЬКО 40006+96652!!!

163
426
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

FenrisYT
FenrisYT
4,5(5 оценок)

136658

Пошаговое объяснение посчитать

Fhftt3
Fhftt3
4,8(69 оценок)

136658

Пошаговое объяснение:

alina1932
alina1932
4,4(76 оценок)

Пошаговое объяснение:

Однородное дифференциальное уравнение первого порядка:

y' = x / y  +  y / x

Замена:

u = y / x

Тогда:

y' = 1 / u + u              (1)

Учтем, что:

y = u·x

Тогда:

y' = u'·x  + u·x'

y' = u'·x  + u             (2)

Подставим (2) в (1)

u'·x  + u = 1 / u + u

u'·x = 1 / u

Разделяем переменные:

u·u' = 1/x

udu = dx / x

Интегрируем:

u² / 2 = ln x  + ln C

u² = 2·ln (C·x)

u = ± √ (2·ln (C·x))

y / x = ± √ (2·ln (C·x))

y = ± x·√ (2·ln (C·x))

Популярно: Математика