Үлкен квадраттың ішіне үш
кішкене квадраттар
киістірілген. Сұрақ белгісі
тұрған ұзындық неге тең?
| 22 cm,
?сm
|15 cm
28сm
Ответы на вопрос:
ответ:
pq = 54
пошаговое объяснение:
пусть точки пересечения имеют вид , и . выразим через координаты то, что дано в условии.
сумма квадратов сторон:
(a - сумма квадратов, b - сумма попарных произведений)
расстояние от начала координат до точки пересечения медиан
известно, что координаты точки пересечения медиан можно найти по формулам:
тогда квадрат расстояния от начала координат до точки пересечения медиан, для удобства умноженный на 9, выражается так:
получилась система линейных уравнений на a и b. из неё 4b = 2 * 81 - 378 = -216, b = -54. осталось выразить сумму попарных произведений, для этого понадобится немного преобразовать систему и вспомнить теорему виета.
умножаем уравнение параболы на x и заменяем xy на p, получается кубическое уравнение . понятно, что найдя из этого уравнения x, потом по формуле y = p/x однозначно найдем y. значит, , и - корни кубического уравнения. по теореме виета сумма их попарных произведений равна коэффициенту при x, он равен нулю.
умножаем уравнение параболы на , избавляемся от x и получаем . аналогично, нужна сумма попарных произведений, она равна -pq.
приравниваем:
Популярно: Математика
-
Ханна200308.09.2022 07:10
-
kostinak3720.07.2020 19:06
-
глеб38002.02.2022 10:19
-
алекс85811.12.2021 05:48
-
amura2014.02.2021 13:36
-
Мотылёк6215.08.2020 10:58
-
Юлька115098977654305.07.2020 11:19
-
kola5601.03.2021 20:55
-
sbabean21905.06.2022 05:07
-
hdhtdhtdhtdh11.08.2021 05:30