Один из углов треугольника равен 30° ,а противолежащая ему сторона равна 4,8 дм. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности
256
482
Ответы на вопрос:
во - это высота, тоесть расстояние которое нам нужно найти.
ав и вс - наклоные, они и гипотенузы, ао и ос - проєкции наклонных, они служат как катеты.
ав = 30см, вс = 25 см. наибольшая проєкция та в которой гаклонна больша. в даном случае наклонна ав больше, значит ао тоже больше за ос.
⇒ ао - ос = 11см
пусть ос = х, тогда ао = 11 + х
рассмотрим прямоугольника аво (угол о = 90 градусов).
во² = ав² - ао² - за теоремой пифагора
во² = 900 - (11 + х)²
во² = 900 - (121 + 22х + х²)
во² = 900 - 121 - 22х - х²
во² = 779 - 22х - х²
теперь рассмотрим прямоугольник овс:
ов² = вс² - ос²
ов² = 625 - х²
приравниваем ов²
779 - 22х - х² = 625 - х²
22х = 154
х = 7
ос = 7 см
во² = 625 - 49
во² = 576
во = 24 см
Популярно: Геометрия
-
1232354365423.04.2023 06:43
-
konfetka751008.02.2023 21:26
-
OneDirection241209.03.2023 05:04
-
KatyushaLis7707.11.2020 19:32
-
мансур4502.03.2021 03:32
-
dimabaklykov18.11.2020 01:00
-
NASTIAMURKA13.01.2023 05:50
-
NikitaVaselenk30.10.2020 11:50
-
МарияLevkivska22.06.2023 13:05
-
dumargarita12.05.2020 07:59