Регистрация
матиматик5а
15.08.2021 22:16
Геометрия
Есть ответ 👍

Дана окружность (O;OC). Из точки M, которая находится вне окружности, проведена секущая MB и касательная MC.

OD — перпендикуляр, проведённый из центра окружности к секущей MB и равный 9 см.

Найди радиус окружности, если известно, что MB равен 25 см и MC равен 5 см.

ответ: радиус равен (целое число)

266
315
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Downhill28
Downhill28
4,7(34 оценок)

Обозначим вторую точку пересечения секущей с окружностью – К. 

Если из одной точки проведены к окружности касательная и секущая, то произведение всей секущей на её внешнюю часть равно квадрату касательной. 

СМ²=МВ•MK

25=25•MK ⇒ МК=1

ВК=25-1=24 см

 ОК=ОВ – радиусы к точкам пересечения секущей и окружности. 

∆ КОВ - равнобедренный, OD⊥KB ⇒OD - медиана и высота. 

КD=24:2=12 

Из ∆ OKD  по т.Пифагора

OK²=KD²+OD² ⇒OK=√(144+81)

OK=R=√225=15 см

Радиус равен 15 см

умно55567
умно55567
4,4(12 оценок)

8.1)5.

2)1.

3)4.

4)2.

5)3.

9.1)2

2)1

3)3

4)5

5)4

10.1)4

2)1

3)2

4)5

5)3

Популярно: Геометрия