Регистрация
Murzikov
01.11.2022 16:27
Математика
Есть ответ 👍

Целое 9 часть которого составляет 13​

180
299
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

g1122611
g1122611
4,7(49 оценок)
ответ:117:9=13.Відповідь:13
ZloYDedyskA
ZloYDedyskA
4,4(50 оценок)

Пошаговое объяснение:

Фигура ограничена линиями $y=-1/x$, $y=x^2$ и $y=x^2/8$.

Точки пересечения графиков можно найти, решив систему уравнений:

\begin{cases}

y = -\frac{1}{x}

y = x^2

y = \frac{x^2}{8}

\end{cases}

Первые два уравнения можно решить методом подстановки:

$$

-\frac{1}{x} = x^2 \Rightarrow x^3 = -1 \Rightarrow x = -1$$

Тогда $y = -1/(-1) = 1$, и точка пересечения первых двух графиков имеет координаты $(-1, 1)$

1 = \frac{x^2}{8} \Rightarrow x = \pm 2\sqrt{2}$$

Таким образом, точки пересечения всех трех графиков имеют координаты $(-1, 1)$ и $(2\sqrt{2}, 2)$

Площадь фигуры можно найти, разбив ее на две части: треугольник и фигуру, ограниченную кривыми $y=x^2$ и $y=x^2/8$

Площадь треугольника равна:

S_{\text{треугольника}} = \frac{1}{2} \cdot 2\sqrt{2} \cdot (2 - 1) = \sqrt{2}$$

Площадь фигуры между кривыми $y=x^2$ и $y=x^2/8$ можно найти, вычислив интеграл:

S_{\text{фигуры}} = \int_{-\sqrt{2}}^{\sqrt{2}} \left(x^2 - \frac{x^2}{8}\right) dx = \frac{15}{8} \sqrt{2}$$

Таким образом, общая площадь фигуры равна:

S = S_{\text{треугольника}} + S_{\text{фигуры}} = \sqrt{2} + \frac{15}{8} \sqrt{2} = \frac{23}{8} \sqrt{2}$$

ответ: $\frac{23}{8} \sqrt{2}$

![graph](https://i.imgur.com/5JZJZJL.png)

Популярно: Математика