Регистрация
Chohitto
05.08.2021 06:24
Математика
Есть ответ 👍

Найти экстремум функции
f(x) = cos2x

263
367
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lera08862
lera08862
4,7(91 оценок)

Пусть f(x) дважды дифференцируемая по x, принадлежащему множеству D. Если в точке x* выполняется условие:

f'0(x*) = 0

f''0(x*) > 0

то точка x* является точкой локального (глобального) минимума функции.

Если в точке x* выполняется условие:

f'0(x*) = 0

f''0(x*) < 0

то точка x* - локальный (глобальный) максимум.

Решение.

Находим первую производную функции:

y' = -2·sin(2·x)

Приравниваем ее к нулю:

-2·sin(2·x) = 0

x1 = 0

Вычисляем значения функции

f(0) = 1

Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:

y'' = -4·cos(2·x)

Вычисляем:

y''(0) = -4<0 - значит точка x = 0 точка максимума функции.

a6271547
a6271547
4,5(53 оценок)
Володе 3, старше всех витя, ему 9. 5+4=9(лет) - вите. 9: 3=3(года) - володе.

Популярно: Математика