Регистрация
D202
04.05.2020 07:09
Геометрия
Есть ответ 👍

В равнобедренной трапеции угол при основании равен 30°, а высота равна 12 см.
Найдите полусумму оснований трапеции, если в неё вписана окружность.
ответ дайте в сантиметрах.​

119
286
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

tshaxzoda
tshaxzoda
4,4(10 оценок)
Давай обозначим меньшую проекцию (наклонной, которая 13) на базовую прямую незатейливой буквой х. тогда вторая проекция (наклонной длины 15) будет по условию х+4. искомое расстояние от точки  до прямой обозначим букой н. тогда по теореме пифагора образуется два уравнения: 13 ^2 = x^2 + h^2 15^2 = (x+4)^2 + h^2 имеем два уравнения с двумя неизвестными. можно решить. ну так решим же эту систему . проще всего сначала будет исключить н, тогда получим одно уравнение: 15^2 - (x+4)^2 = 13^2 - x^2 225 - x^2 - 8*x - 16 = 169 - x^2   40 = 8*x x = 5 то есть первая проекция у нас выходит 5 см, вторая, соответственно, 5+4 = 9 см. осталось последнее телодвижение - по теореме пифагора же находим н = корень ( 13*13 - 5*5) = корень(144) = 12 см -- это ответ. ну, у меня так получилось. лучше проверь, а то с калькулятором не дружу.

Популярно: Геометрия