Регистрация
noname1710
29.11.2021 09:59
Алгебра
Есть ответ 👍

Розв'яжіть рівняння 3x+18+2x=8x+9

224
461
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Nanko11
Nanko11
4,4(13 оценок)

Объяснение:

3х+18+2х=8х+9

3х+2х-8х=9+(-18)

-3х= -9

х=-3 • (-9)

х=27

alina3013
alina3013
4,7(61 оценок)

x=3

Объяснение:

3x+18+2x=8x+9

5x+18=8x+9

5x-8x=9-18

-3x=-9

x=3

fira2010f
fira2010f
4,5(50 оценок)

|x^2+9x+18|-9|x+2|=x^2

Подмодульные выражения обращаются в нуль

1)

x^2+9x+18=0\\D=9^2-4\cdot 18=9\\x_{1}=\frac{-9-3}{2}=-6; x_{1}=\frac{-9+3}{2}=-3;

2)

x+2=0\\x=-2

Эти точки разбивают числовую прямую на 4 промежутка

Раскрываем знак модуля на каждом из промежутков

(-∞;-6]

|x^2+9x+18|=x^2+9x+18|x+2|=-x-2

Уравнение принимает вид:

x^2+9x+18-9(-x-2)=x^2\\18x+36=0\\x=-2

не принадлежит рассматриваемому промежутку, значит уравнение не имеет корней на (-∞;-6)  

(-6;-3]  

|x^2+9x+18|=-(x^2+9x+18)|x+2|=-x-2

Уравнение принимает вид:

-(x^2+9x+18)-9(-x-2)=x^2\\2x^2=0\\x=0

не принадлежит рассматриваемому промежутку, значит уравнение не имеет корней на (-6;-3)  

(-3;-2]  

|x^2+9x+18|=(x^2+9x+18)|x+2|=-x-2

Уравнение принимает вид:

(x^2+9x+18)-9(-x-2)=x^2x=-2

принадлежит рассматриваемому промежутку(-3;-2]  , значит уравнение  имеет корень  х=-2

(2;+∞)  

|x^2+9x+18|=(x^2+9x+18)|x+2|=x+2

Уравнение принимает вид:

(x^2+9x+18)-9(x+2)=x^20x=0

 уравнение верно при любых x∈(2;+∞)

О т в е т.  {2} U (2;+∞)  =[2;+∞)  

Популярно: Алгебра