Регистрация
kif1305
05.11.2022 09:05
Геометрия
Есть ответ 👍

Размер конуса V-образный. Прямоугольник, вписанный внутри конуса
Найдите размер правильной пирамиды. ответ: 2

143
316
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

tach11
tach11
4,5(29 оценок)
Центры окружностей лежат на другой окружности. из соображений симметрии ясно, что высоты сегментов d, отсеченных сторонами квадратов, равны. ясно, a + 2*d = r; где а - сторона квадрата. при этом (a/2)^2 + (r - d)^2 = r^2; d = (r - a)/2; r - d = (r + a)/2; то есть a^2 + (r + a)^2 = 4*r^2; 2*a^2 + 2*a*r - 3*r^2 = 0; или, если обозначить x = a/r; то 2*x^2 + 2*x - 3 = 0; x = ( √7 - 1)/2; (отрицательный корень отброшен)a = r*(√7 - 1)/2;

Популярно: Геометрия