Ответы на вопрос:
ну короче начинаем. уравнения с параметром решаются методом перебора возможных случаев.
1)сложность у нас вызывает то, что параметр находится при переменной x², значит, утверждать о том. что это уравнение квадратное, нельзя.
тогда предполагаем, если t+1 = 0, то уравнение не является квадратным. отсюда следует, что t = -1
при этом параметре, уравнение является линейным. которое уже по определению имеет один корень.
2)рассмотрю случай, когда t+1 ≠0 тогда данное уравнение по логике вещей является квадратным. по условию нам нужно. чтобы уравнение имело один корень. а квадратное уравнение имеет один корень, если его дискриминант = 0. выделя дискриминант из этого уравнения. выпишу сначала значения коэффициентов:
a = t+1 ; b = t; c = -1
d = b² - 4ac = t² + 4(t+1)
d = 0 t² + 4t+4 = 0 - надо решить квадратное уравнение
по теореме виета нахожу его корни:
t1 = -2; t2 = -2
значит, при t = -2 данное уравнение также будет иметь один корень.
3)у нас есть ещё один случай, когда t = 0, так как второй коэффициент его содержит.
тогда получим уравнение x² - 1 = 0, оно также имеет 2 корня. нам это значение не подходит по условию. значит, уравнение с параметром имеет один корень при t = -1; t = -2. решена
Популярно: Алгебра
-
Анна23080118.01.2021 18:58
-
alexanders423428.07.2021 00:52
-
Anastasya15617.03.2022 04:05
-
whitesnaff18.12.2020 19:17
-
alishertursunov21.02.2022 11:09
-
Dianakuharur216.08.2020 22:59
-
sashaopalko12309.06.2020 16:28
-
ПолинаSweet1116.01.2021 20:31
-
FUpp25.03.2020 05:18
-
ВладиславБелоус16.07.2022 09:31