В прямоугольном треугольнике АВС из вершины прямого угла С проведена высота СН, АС=3 см, СВ = 12 см. Чему равно соотношение площадей треугольников АСН и СНВ?
279
353
Ответы на вопрос:
ответ: S(ACH) : S(CHB) = 1 : 16
Объяснение:
оба треугольника и АСН и СВН -прямоугольные; с общим катетом СН)
эти треугольники подобны...
отношение площадей (подобных) треугольников равно отношению квадратов катетов (или квадрату коэффициента подобия)
площадь прямоугольного треугольника = половине произведения катетов.
известно: катет = среднему геометрическому своей проекции и гипотенузы
АС² = AH*AB или АС = √(АН)*√(АВ)
BC² = BH*AB или ВС = √(ВН)*√(АВ)
S(ACH) : S(CHB) = 9 : 144 = 1 : 16
k = 3 : 12 = 1 : 4
Популярно: Алгебра
-
wasuablezko05.04.2020 22:19
-
tofik407.04.2023 09:41
-
Алина1156604.12.2021 10:09
-
kosarymova09.01.2022 05:30
-
Данил190106.05.2023 07:04
-
152696201.03.2023 14:20
-
суады18.04.2022 17:05
-
АлексейЦифры06.03.2022 15:43
-
Murat2006124.04.2020 05:58
-
kalymkulovramaz10.04.2022 12:15