Найди площадь круга, вписанного в равнобедренную трапецию с основаниями длиной 6 см и 12 см и периметром 36 см

111

230

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Makspoerty

Геометрия

4,5(84 оценок)

Найди площадь круга, вписанного в равнобедренную трапецию с основаниями длиной 6 см и 12 см и периметром 36 см

Объяснение:

АВСМ- описанная трапеция⇒АВСМ-равнобедренная и суммы длин противоположных сторон равны. Т.е 6+12=АВ+СМ⇒ АВ=СМ=9 см

. Пусть ВК⊥АМ , СР⊥АМ.

S(круга)=πr². Радиус вписанной в трапецию окружности будет равен половине высоты трапеции.

Т.к. ВК⊥АМ , СР⊥АМ, то КВСР-прямоугольник ⇒КР=6 см, АК=РМ=6:2=3 (см).

ΔАВК-прямоугольный, по т. Пифагора ВК=√(9²-3²)=√18=3√2(см). ВК-высрта трапеции, значит r=(3√2)/2 см.

S(круга)= π ( (3√2)/2 )²=4,5π (см²)

нигу3

Геометрия

4,4(92 оценок)

Вравностороннем треугольнике по определению все стороны равны и все углы равны. сумма всех углов треугольника 180градусов => 180/3=60градусов составляет каждый угол. площадь s=1/2*a*a*sina(где a сторона,sina синус угла между). sin60=1/2 => s=1/2*30*30*1/2=225. и делим на 3. 225/3=75 p.s. только не думаю,что это 10-11 класс : )