Регистрация
Vika47696
28.03.2022 17:55
Геометрия
Есть ответ 👍

Дан куб ABCDA1B1C1D1.

Докажи, что A1C⊥ B1D1.

191
250
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Tina2802
Tina2802
4,5(96 оценок)

ответ: найдем проекцию отрезка A1C на плоскость A1B1C1. Этой проекцией будет отрезок A1C1. A1C1 перпендикулярен к отрезку B1D1, т.к. диагонали в квадрате пересекаются под прямым углом. Проведем в плоскости A1B1C1 через точку A1 прямую, параллельную отрезку B1D1, которую назовем L. По теореме о трёх перпендикулярах т.к. L перпендикулярна проекции наклонной, то L перпендикулярна и самой наклонной A1C. А т.к. L и B1D1 параллельны, то и B1D1 перпендикулярен к A1C.

Объяснение:

sonjasonjasonja
sonjasonjasonja
4,4(99 оценок)
Обозначим ac = x, тогда bc = 8,4 - x. de = dc + ce = 1/2 ac + 1/2 bc = 1/2(ac + bc) = 1/2 ( x + 8,4 - x) = = 1/2 * 8,4 = 4,2

Популярно: Геометрия