Регистрация
lakras
06.04.2023 12:57
Геометрия
Есть ответ 👍

Точка А знаходиться на осі абсцис, а точка В – на осі ординат. Одна з координат
точки В в 3 рази менша за одну з координат точки А. Сума цих координат дорівнює 16.
Знайти координати точок А і В.

169
245
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

nermine
nermine
4,5(26 оценок)

Продлим РА за точку А и СВ за точку В, точку пересечения назовём О.

∆РОС – прямоугольный с прямым углом Р.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Исходя из этого: угол РОС=90°–угол ОСР=90°–45°=45°.

Получим что угол РОС=угол ОСР, тогда ∆РОС – равнобедренный с основанием ОВ.

Тогда РО=РС=9,2 см.

Основания трапеции параллельны, тоесть АВ//РС.

Следовательно: угол ОВА=угол ОСР как соответственные при параллельных прямых АВ и РС и секущей ОС; тогда угол ОВА=45°.

Угол АОВ=45° (доказано ранее)

Получим что угол ОВА=угол АОВ.

Тогда ∆АОВ – равнобедренный с основанием ОВ. Следовательно АО=АВ=2,6 см.

РА=РО–АО=9,2–2,6=6,6 см.

ответ: 6,6 см.


Определи длину меньшей боковой стороны прямоугольной трапеции, если один из углов трапеции равен 45

Популярно: Геометрия