В прямоугольном треугольнике острый угол относится к внешнему, не смежному с ним и с прямым углом как 1:4. Найдите острые углы треугольника и его гипотенузу, если катет, лежащий напротив наименьшего острого угла равен 12 см.

189

476

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Артём84748

Геометрия

4,8(65 оценок)

Объяснение:

Расчеты по формуле:

$2R=\dfrac{a}{\sin\alpha}$

1. 2R = 6 / sin 45° = 6·2/√2 = 6√2; R = 3√2 см

2. 2R = 36 / sin 30° = 36·2 = 72; R = 36 см

3. На теорему Синусов:

$\dfrac{a}{\sin\alpha}=\dfrac{b}{\sin\beta}=\dfrac{c}{\sin\gamma}$

AC (b) = 26.4 см; ∠B = 45° (β); ∠C = 60° (γ)

Найти: AB (c)

26.4 ÷ sin 45° = AB ÷ sin 60°

AB = √3 · 13.2 · 2/√2 = 13.2√6 см

AC (b) = 24 см; ∠B = 30° (β); ∠C = 45° (γ)

Найти: AB (c)

24 ÷ sin 30° = AB ÷ sin 45°

AB = 2· 24 · 2/√2 = 48√2 см

150 000+ пользователей

Оформить подписку