Регистрация
ZaykaYmnik
27.11.2020 07:04
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите нод и нок чисел 5000, 2646, 420

171
449
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Albuss
Albuss
4,6(56 оценок)

нок

 

5000=2^3 +5^4

2646=2^1+3^3+7^2

420=2^2+3^1+5^1+7^1

нок=2^3*3^3*5^4*7^2=6615000

 

нод

 

выпишем наименьшие степени общих делителей 2   и перемножим их:

нод  = 2

AnutaBelova1524
AnutaBelova1524
4,6(56 оценок)

нод (2)

нок (6615000)

5000*27*49=6615000 

DementоR
DementоR
4,4(25 оценок)

Можно взять 7 или 8 членов прогрессии

Объяснение:

Дано:

a₂ + a₄ + a₆ = 84

a₄ · a₇ = 196

Sn = 196

Найти:

n

а₁ + d + a₁ + 3d + a₁ + 5d = 84

(a₁ + 3d)(a₁ + 6d) = 196

3a₁ + 9d = 84

a₁² + 9a₁d + 18d² = 196

a₁ = 28 - 3d

(28 - 3d)² + 9d(28 - 3d) + 18d² = 196

784 - 168d + 9d² + 252d - 27d² + 18d² = 196

84d + 588 = 0

84d = - 588

d = -7

a₁ = 28 - 3 (-7) = 49

a_n = a_1 + d(n-1)

S_n = \dfrac{a_1 + a_n}{2}\cdot n

S_n = \dfrac{a_1 + a_1 + d\cdot (n-1)}{2}\cdot n

2S_n = 2a_1n+ dn^2 - dn

2 · 196 = 2 · 49n - 7n² + 7n

7n² - 105 n + 392 = 0

n² - 15n + 56 = 0

D = 225 - 224 = 1

n₁ = 0.5(15 - 1) = 7

n₂ = 0.5(15 + 1) = 8

можно взять 7 членов прогрессии

a_7 = 49 -6\cdot 7 = 7

S_7 = 0.5(49 +7)\cdot 7 = 196

а можно взять и 8 членов прогрессии, так как

a_8 = a_7 + d = 7 - 7 = 0

Популярно: Алгебра