Регистрация
xeniyaforevermailru
10.11.2021 05:24
Алгебра
Есть ответ 👍

Задание на картинке ((​

158
214
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Raul020507
Raul020507
4,4(28 оценок)

Решение в фото

sagal63
sagal63
4,7(34 оценок)
Пусть 15φ∈(0; π/2), т.е. φ∈(0; π/30). тогда  5φ< 10φ< 15φ и, т.к. на интервале (0; π/2) функция sin(x) возрастает, а cos(x)  - убывает, то sin(5φ)< sin(10φ)< sin(15φ) и cos(5φ)> cos(10φ)> cos(15φ). значит, чтобы эти наборы совпадали, должны одновременно выполняться три условия: sin(5φ)=cos(15φ),  sin(10φ)=cos(10φ) и sin(15φ)=cos(5φ). решаем уравнение из 2-го условия и, учитывая, что 10φ∈(0; π/3), получаем 10φ=π/4, т.е.    φ=π/40, 5φ=π/8, 15φ=3π/8. подставляя это в 1-ое и 3-е условия, получим верные равенства: sin(5φ)=sin(π/8)=cos(π/2-π/8)=cos(3π/8)=cos(15φ ) иsin(15φ)=sin(3π/8)=cos(π/2-3π/8)=cos(π/8)=cos(5φ). итак, φ=π/40, а т.к. это единственное число из интервала (0; π/30), удовлетворяющее всем трем условиям, то оно и есть минимальное, т.е.  в ответ идет 40.

Популярно: Алгебра