Математика: Завтра контрольная!!Нужно понять принцип

vovakur2006

06.06.2020 07:13

Математика

Есть ответ 👍

Завтра контрольная!!Нужно понять принцип

291

491

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

rus7300

Математика

4,4(63 оценок)

Функцию косинуса нужно заменить на буквенное значение (метод подстановки).

Пошаговое объяснение:

Пусть cos x=t, тогда

2*t^2-5*t+2=0

Дальше решаем квадратное уравнение:

d=25-4*2*2=9

t1=(5+3)/4=2

t2=(5-3)/4=0,5

Теперь приравниваем t к cos x и решаем полученные уравнения:

1. cos x=2 и 2. cos x=0,5

В первом нет корней, так как область значений косинуса от -1 до 1 (2 больше 1)

А второе спокойно решаем и получаем, что x=±+2*n, n принадлежит z (целому множеству).

ответ: x=±+2*n, n принадлежит z

HAPKOMAH2281

Математика

4,6(34 оценок)

Подобные уравнения решаются с замены переменной.

Заменим на t (буква может быть любая, но эта привычнее).

Тогда

Так как косинус может принимать значения только из отрезка [-1; 1], то и t должно удовлетворять этому требованию:

Подставим данные значения в исходное уравнение и решим его как квадратное в отношении t:

Второй корень не подходит, т.к.

Выполним обратную замену переменной и найдём x:

P.S. Если оба корня квадратного уравнения лежат в отрезке [-1; 1], обратную замену производим для каждого корня. В ответе к задаче также будет два корня.