В прямоугольном треугольнике сумма гипотенузы и катета прилежащего к углу 60 градусов составляет 12 см. Найти длину гипотенузы и этого катета.

244

245

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

эмсикалаш

Геометрия

4,5(95 оценок)

....

Объяснение:

....

darina1209

Геометрия

4,8(68 оценок)

Площадь треугольника равна s=(1/2)*ab*bc*sinb. отсюда sinb=12*2/(5*6) =4/5. sin²b+cos²b=1. тогда cosb=√(1-16/25)=3/5. по теореме косинусов: ас²=ав²+вс²-2ав*вс*sinb или ас²=25+36-10*6*(3/5)=25. ас=5. по формуле медианы треугольника: m(a)=(1/2)√(2b²+2c²-a²) имеем: m(a)=(1/2)√(50+72-25)=√97/2≈4,92. ответ: ас=5, медиана к стороне ас равна округленно 4,92.